פרופ' אריה רייך הינו פרופסור מן המנין בפקולטה למשפטים באוניברסיטת בר אילן,  שימש בעבר כדיקן הפקולטה למשפטים וכדיקן הסטודנטים ומשמש היום כסגן הרקטור של האוניברסיטה. הוא מומחה בעל שם עולמי במשפט כלכלי בינלאומי ובעל קתדרה ע"ש ז'אן מונה למשפט ומוסדות האיחוד האירופי.  הוא שימש כפרופסור אורח באוניברסיטאות רבות בעולם, וביניהן אוניברסיטת טורונטו, אוניברסיטת קולומביה בניו יורק, אוניברסיטת ג'ורג'טאון, אוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס, אוניברסיטת לוקסמבורג, האוניברסיטה למסחר וכלכלה בינלאומית בבייג'ינג, והאוניברסיטה האירופית בפירנצה. פרופ' רייך פרסם כחמישים מאמרים וספרים אקדמיים מפרי עטו בישראל ובעולם. הוא שימש גם כבורר בסכסוכי סחר בינלאומיים בין מדינות כמו ארה"ב וסין, ארה"ב והאיחוד האירופי, והאיחוד האירופי וסין, במסגרת ארגון הסחר העולמי בג'נבה.